삼각법 예제

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

단계 1

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\tan^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

단계 1.2

$- \sec^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x)$

단계 1.3

$\tan^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$

단계 1.4

$- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

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단계 3.1.1.1

괄호를 표시합니다.

$\sin (x) + 3 (\tan (x) \cot (x)) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

단계 3.1.1.2

$\tan (x)$ 와 $\cot (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$\sin (x) + 3 (\cot (x) \tan (x)) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

단계 3.1.1.3

$3 \tan (x) \cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin (x) + 3 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

단계 3.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) + 3 \cdot 1 - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

단계 3.1.2

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

단계 3.1.3

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} - 1 \cdot 1$

단계 3.1.4

$\frac{1}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\sin (x) + 3 - (1 \sin (x)) - 1 \cdot 1$

단계 3.1.5

$\sin (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1 \cdot 1$

단계 3.1.6

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1$

단계 3.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 3.2.1.1

$\sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 을 뺍니다.

$0 + 3 - 1$

단계 3.2.1.2

$0$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 - 1$

단계 3.2.2

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$2$