삼각법 예제

$\sin (330) - \cos (330) \tan (150)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \sin (30) - \cos (330) \tan (150)$

단계 1.2

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$- \frac{1}{2} - \cos (330) \tan (150)$

단계 1.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$- \frac{1}{2} - \cos (30) \tan (150)$

단계 1.4

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \tan (150)$

단계 1.5

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} (- \tan (30))$

단계 1.6

$\tan (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 입니다.

$- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

단계 1.7

$- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ 을 곱합니다.

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단계 1.7.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} + 1 \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 1.7.2

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 1.7.3

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

단계 1.7.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

단계 1.7.5

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 3}$

단계 1.7.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 3}$

단계 1.7.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 3}$

단계 1.7.8

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{6}$

단계 1.8

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6}$

단계 1.8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6}$

단계 1.8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{6}$

단계 1.8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.8.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{6}$

단계 1.8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{3^{1}}{6}$

단계 1.8.5

지수값을 계산합니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{3}{6}$

단계 1.9

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.9.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{3 (1)}{6}$

단계 1.9.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.9.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

단계 1.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

단계 1.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

단계 2

분수를 통분합니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 1 + 1}{2}$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{0}{2}$

단계 2.2.2

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$0$