삼각법 예제

Résoudre pour a cos(a)<sin(a)
단계 1
방정식의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3
로 변환합니다.
단계 4
이 부등식의 좌변으로 가도록 식을 다시 씁니다.
단계 5
탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.
단계 6
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 7
탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 8
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 8.2
분수를 통분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.2.1
을 묶습니다.
단계 8.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 8.3
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.3.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 8.3.2
에 더합니다.
단계 9
주기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 9.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 9.2
주기 공식에서 을 대입합니다.
단계 9.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 사이의 거리는 입니다.
단계 9.4
로 나눕니다.
단계 10
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
단계 11
답안을 하나로 합합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 12
각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.
단계 13
각 구간에서 실험값을 선택하고 이를 원래의 부등식에 대입하여 어느 구간이 부등식을 만족하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.1
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 13.1.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 13.1.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 13.1.3
좌변 이 우변 보다 작으므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 13.2
구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.
단계 14
해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.
임의의 정수 에 대해
단계 15