삼각법 예제

$\frac{12 \cot (x) - 5}{13 \sin (x) - 12} = 0$

단계 1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$12 \cot (x) - 5 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$12 \cot (x) = 5$

단계 2.2

$12 \cot (x) = 5$ 의 각 항을 $12$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$12 \cot (x) = 5$ 의 각 항을 $12$ 로 나눕니다.

$\frac{12 \cot (x)}{12} = \frac{5}{12}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 \cot (x)}{12} = \frac{5}{12}$

단계 2.2.2.1.2

$\cot (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cot (x) = \frac{5}{12}$

단계 2.3

코탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.

$x = arccot (\frac{5}{12})$

단계 2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$arccot (\frac{5}{12})$ 의 값을 구합니다.

$x = 1.1760052$

단계 2.5

코탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = (3.14159265) + 1.1760052$

단계 2.6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

괄호를 제거합니다.

$x = 3.14159265 + 1.1760052$

단계 2.6.2

괄호를 제거합니다.

$x = (3.14159265) + 1.1760052$

단계 2.6.3

$3.14159265$ 를 $1.1760052$ 에 더합니다.

$x = 4.31759786$

단계 2.7

$\cot (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 2.7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 2.7.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 2.7.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 2.8

함수 $\cot (x)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 1.1760052 + π n, 4.31759786 + π n$

단계 3

$1.1760052 + π n$ , $4.31759786 + π n$ 를 $1.1760052 + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 1.1760052 + π n$

단계 4

각 해를 다시 원래 식 $\frac{12 \cot (x) - 5}{13 \sin (x) - 12} = 0$ 에 대입해 풉니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 4.31759786 + 2 π n$