삼각법 예제

$\frac{\frac{x}{4} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 x$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{x}{4} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4}}$ 에 $\frac{4 x}{4 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x}{4 x} \cdot \frac{\frac{x}{4} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{4 x (\frac{x}{4} - \frac{1}{x})}{4 x (\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x) \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \cdot x + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

단계 3.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} x + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

단계 3.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} x^{1} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{1 + 1} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

단계 3.6

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$- \frac{1}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x^{2} + 4 x \frac{- 1}{x}}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

단계 3.6.2

$4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 1}{x}}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

단계 3.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 1}{x}}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

단계 3.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} + 4 \cdot - 1}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

단계 3.7

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 4}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

단계 3.8

$2 x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$4 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - 4}{2 x (2) \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

단계 3.8.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} - 4}{2 x \cdot 2 \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

단계 3.8.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - 4}{2 + 4 x \frac{1}{4}}$

단계 3.9

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} - 4}{2 + 4 (x) \frac{1}{4}}$

단계 3.9.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} - 4}{2 + 4 x \frac{1}{4}}$

단계 3.9.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - 4}{2 + x}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{2 + x}$

단계 4.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{2 + x}$

단계 5

$x + 2$ 및 $2 + x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

단계 5.3

$x - 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - 2$