삼각법 예제

$5 - \cos^{2} (60) - \cos^{2} (45)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\cos (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$5 - {(\frac{1}{2})}^{2} - \cos^{2} (45)$

단계 1.2

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5 - \frac{1^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (45)$

단계 1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$5 - \frac{1}{2^{2}} - \cos^{2} (45)$

단계 1.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$5 - \frac{1}{4} - \cos^{2} (45)$

단계 1.5

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$5 - \frac{1}{4} - {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

단계 1.6

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

단계 1.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

단계 1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

단계 1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

단계 1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

단계 1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{1}}{2^{2}}$

단계 1.7.5

지수값을 계산합니다.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2}{2^{2}}$

단계 1.8

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2}{4}$

단계 1.9

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 (1)}{4}$

단계 1.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

단계 1.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

단계 1.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

단계 2

공통분모를 구합니다.

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단계 2.1

$5$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{5}{1} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

단계 2.2

$\frac{5}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

단계 2.3

$\frac{5}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

단계 2.4

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2})$

단계 2.5

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

단계 2.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{2}{4}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 \cdot 4 - 1 - 2}{4}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{20 - 1 - 2}{4}$

단계 4.2

$20$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{19 - 2}{4}$

단계 4.3

$19$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{17}{4}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{17}{4}$

소수 형태:

$4.25$

대분수 형식:

$4 \frac{1}{4}$