삼각법 예제

$\sin (15) \cos (45) + \cos (15) \sin (45)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sin (15)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $15$ 를 나눕니다.

$\sin (45 - 30) \cos (45) + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.1.2

마이너스 부호를 분리합니다.

$\sin (45 - (30)) \cos (45) + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.1.3

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$(\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)) \cos (45) + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.1.4

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)) \cos (45) + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.1.5

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)) \cos (45) + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.1.6

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)) \cos (45) + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.1.7

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (45) + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.1.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (45) + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.1.8.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$(\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (45) + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.1.8.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (45) + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.1.8.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (45) + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.1.8.1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cos (45) + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.1.8.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) \cos (45) + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.1.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cos (45) + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.2

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.3

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.3.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.6

$- \sqrt{2} \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.6.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.7.2

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{4 (3)} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.7.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.7.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.7.4

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.7.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.7.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.7.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.7.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2^{1}}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.7.4.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 \sqrt{3} - 1 \cdot 2}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.7.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.8

$2 \sqrt{3} - 2$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$2 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{3}) - 2}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.8.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.8.3

$2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{8} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.8.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.4.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 (4)} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.8.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 \cdot 4} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.8.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \cos (15) \sin (45)$

단계 1.9

$\cos (15)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $15$ 를 나눕니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \cos (45 - 30) \sin (45)$

단계 1.9.2

마이너스 부호를 분리합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \cos (45 - (30)) \sin (45)$

단계 1.9.3

삼각함수의 차의 공식 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + (\cos (45) \cos (30) + \sin (45) \sin (30)) \sin (45)$

단계 1.9.4

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) + \sin (45) \sin (30)) \sin (45)$

단계 1.9.5

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \sin (30)) \sin (45)$

단계 1.9.6

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)) \sin (45)$

단계 1.9.7

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (45)$

단계 1.9.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (45)$

단계 1.9.8.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (45)$

단계 1.9.8.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (45)$

단계 1.9.8.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (45)$

단계 1.9.8.1.2

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \sin (45)$

단계 1.9.8.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) \sin (45)$

단계 1.9.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \sin (45)$

단계 1.10

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 1.11

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{(\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

단계 1.11.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{(\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{8}$

단계 1.12

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{8}$

단계 1.13

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{8}$

단계 1.14

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8}$

단계 1.15

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.15.1

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{\sqrt{12} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8}$

단계 1.15.2

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.15.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{\sqrt{4 (3)} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8}$

단계 1.15.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8}$

단계 1.15.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8}$

단계 1.15.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{4}}{8}$

단계 1.15.5

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2}}}{8}$

단계 1.15.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} + 2}{8}$

단계 1.16

$2 \sqrt{3} + 2$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.16.1

$2 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3}) + 2}{8}$

단계 1.16.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (1)}{8}$

단계 1.16.3

$2 (\sqrt{3}) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{8}$

단계 1.16.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.16.4.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{2 (4)}$

단계 1.16.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{2 \cdot 4}$

단계 1.16.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4} + \frac{\sqrt{3} + 1}{4}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} - 1 + \sqrt{3} + 1}{4}$

단계 2.2

$\sqrt{3}$ 를 $\sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{- 1 + 2 \sqrt{3} + 1}{4}$

단계 2.3

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{0 + 2 \sqrt{3}}{4}$

단계 2.3.2

$0$ 를 $2 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{4}$

단계 2.4

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$2 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{3})}{4}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

소수 형태:

$0.86602540 \dots$