삼각법 예제

$\sin (\frac{2 π}{3}) \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.2

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.3

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.4

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.4.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2} - \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} - \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2} - \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.4.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4} - \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{4} - \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{4} - \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3^{1}}{4} - \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{3}{4} - \cos (\frac{2 π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.6

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{3}{4} - - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.7

$\cos (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{3}{4} - - \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.8

$- - \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.8.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + 1 (\frac{1}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.8.2

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.9

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

단계 1.10

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.10.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

단계 1.10.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4}$

단계 2

분수를 통분합니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 + 1}{4}$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4}{4}$

단계 2.2.2

$4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$1$