삼각법 예제

$\csc (x) (\csc (x) + \sin (- x))$

단계 1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} (\csc (x) + \sin (- x))$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} (\frac{1}{\sin (x)} + \sin (- x))$

단계 2.2

$\sin (- x)$ 은(는) 기함수이므로 $\sin (- x)$ 을(를) $- \sin (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sin (x)} (\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x))$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

단계 4

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ 에 $\frac{1}{\sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sin (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

단계 4.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sin^{1} (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

단계 4.3

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{1 + 1}} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (x))$

단계 5

항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

단계 5.2

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$- \frac{1}{\sin (x)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} - 1$

단계 5.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.3.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1$

단계 5.3.2

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1$

단계 5.3.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 변환합니다.

$\csc^{2} (x) - 1$

단계 6

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cot^{2} (x)$