삼각법 예제

$f (x) = \frac{\sqrt{4 x - 3}}{x^{2} - 4}$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{4 x - 3}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$4 x - 3 \geq 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$4 x \geq 3$

단계 2.2

$4 x \geq 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4 x \geq 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{3}{4}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{3}{4}$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{3}{4}$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{\sqrt{4 x - 3}}{x^{2} - 4}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{2} - 4 = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x^{2} = 4$

단계 4.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{4}$

단계 4.3

$\pm \sqrt{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

단계 4.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 2$

단계 4.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 2$

단계 4.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 2$

단계 4.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 2$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[\frac{3}{4}, 2) \cup (2, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq \frac{3}{4}, x \neq 2}$

단계 6