삼각법 예제

$\sec (\arctan (- \sqrt{3}))$

단계 1

식을 간단히 합니다.

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단계 1.1

평면에 $(1, - \sqrt{3})$ , $(1, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 $\arctan (- \sqrt{3})$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 $(1, - \sqrt{3})$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 $\sec (\arctan (- \sqrt{3}))$ 는 $\sqrt{1 + {(- \sqrt{3})}^{2}}$ 입니다.

$\sqrt{1 + {(- \sqrt{3})}^{2}}$

단계 1.2

$- \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 1.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 1.4

${\sqrt{3}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{1 + {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 2

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{1 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{1 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{1 + 3^{1}}$

단계 2.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{1 + 3}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\sqrt{4}$

단계 3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2}}$

단계 4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2$