삼각법 예제

$\cot (arccsc (\sqrt{10}))$

단계 1

평면에 $(\sqrt{{\sqrt{10}}^{2} - 1^{2}}, 1)$ , $(\sqrt{{\sqrt{10}}^{2} - 1^{2}}, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 $arccsc (\sqrt{10})$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 $(\sqrt{{\sqrt{10}}^{2} - 1^{2}}, 1)$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 $\cot (arccsc (\sqrt{10}))$ 는 $\sqrt{{\sqrt{10}}^{2} - 1}$ 입니다.

$\sqrt{{\sqrt{10}}^{2} - 1}$

단계 2

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1}$

단계 2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{10^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1}$

단계 2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{10^{\frac{2}{2}} - 1}$

단계 2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{10^{\frac{2}{2}} - 1}$

단계 2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{10^{1} - 1}$

단계 2.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{10 - 1}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$10$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\sqrt{9}$

단계 3.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2}}$

단계 4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3$