삼각법 예제

$\sqrt[6]{x^{4} y^{2}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

단계 1

$x^{4} y^{2}$ 을 ${(x^{2} y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

단계 2

$\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}}$ 을 $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2} y)}^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2} y)}^{2}}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

단계 3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

단계 4

$x^{4} y^{44}$ 을 ${(y^{3})}^{12} (x^{4} y^{8})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y^{36}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} (y^{36} y^{8})}$

단계 4.2

$y^{36}$ 을 ${(y^{3})}^{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} ({(y^{3})}^{12} y^{8})}$

단계 4.3

$x^{4}$ 와 ${(y^{3})}^{12}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} x^{4} y^{8}}$

단계 4.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} (x^{4} y^{8})}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[12]{x^{4} y^{8}})$

단계 6

$x^{4} y^{8}$ 을 ${(x y^{2})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}})$

단계 7

$\sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}}$ 을 $\sqrt[3]{\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{4}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{4}}})$

단계 8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{x y^{2}})$

단계 9

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{x y^{2}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y (x y^{2})}$

단계 9.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{1} x^{2} y \cdot y^{2}}$

단계 9.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{1 + 2} y \cdot y^{2}}$

단계 9.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y \cdot y^{2}}$

단계 9.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} (y^{2} y)}$

단계 9.5.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} (y^{2} y^{1})}$

단계 9.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y^{2 + 1}}$

단계 9.5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y^{3}}$

단계 10

$x^{3} y^{3}$ 을 ${(x y)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{3} \sqrt[3]{{(x y)}^{3}}$

단계 11

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$y^{3} (x y)$

단계 12

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$y$ 를 옮깁니다.

$y \cdot y^{3} x$

단계 12.2

$y$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$y^{1} y^{3} x$

단계 12.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y^{1 + 3} x$

단계 12.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y^{4} x$