삼각법 예제

$\cos (2 x) = \frac{56}{65}$

단계 1

코사인의 정의를 이용하여 단위원 직각삼각형의 알려진 변의 길이를 구합니다. 사분면에 의해 각 값의 부호가 결정됩니다.

$\cos (2 x) = \frac{밑변}{빗변}$

단계 2

단위원 삼각형의 대변을 구합니다. 밑변과 빗변의 길이가 주어졌으므로 피타고라스 정리를 이용하여 나머지 변을 구합니다.

$반대 = \sqrt{{빗변}^{2} - {밑변}^{2}}$

단계 3

방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.

$반대 = \sqrt{{(65)}^{2} - {(56)}^{2}}$

단계 4

근호 안을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$65$ 를 $2$ 승 합니다.

대변 $= \sqrt{4225 - {(56)}^{2}}$

단계 4.2

$56$ 를 $2$ 승 합니다.

대변 $= \sqrt{4225 - 1 \cdot 3136}$

단계 4.3

$- 1$ 에 $3136$ 을 곱합니다.

대변 $= \sqrt{4225 - 3136}$

단계 4.4

$4225$ 에서 $3136$ 을 뺍니다.

대변 $= \sqrt{1089}$

단계 4.5

$1089$ 을 $33^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

대변 $= \sqrt{33^{2}}$

단계 4.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

대변 $= 33$

대변 $= 33$

단계 5

사인 값을 구합니다.

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단계 5.1

사인의 정의를 사용해 $\sin (2 x)$ 의 값을 구합니다.

$\sin (2 x) = \frac{opp}{hyp}$

단계 5.2

주어진 값을 대입합니다.

$\sin (2 x) = \frac{33}{65}$

$\sin (2 x) = \frac{33}{65}$

단계 6

탄젠트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

탄젠트의 정의를 사용해 $\tan (2 x)$ 의 값을 구합니다.

$\tan (2 x) = \frac{opp}{adj}$

단계 6.2

주어진 값을 대입합니다.

$\tan (2 x) = \frac{33}{56}$

$\tan (2 x) = \frac{33}{56}$

단계 7

코탄젠트 값을 구합니다.

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단계 7.1

코탄젠트의 정의를 이용해 $\cot (2 x)$ 의 값을 구합니다.

$\cot (2 x) = \frac{adj}{opp}$

단계 7.2

주어진 값을 대입합니다.

$\cot (2 x) = \frac{56}{33}$

$\cot (2 x) = \frac{56}{33}$

단계 8

시컨트 값을 구합니다.

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단계 8.1

시컨트의 정의를 사용해 $\sec (2 x)$ 의 값을 구합니다.

$\sec (2 x) = \frac{hyp}{adj}$

단계 8.2

주어진 값을 대입합니다.

$\sec (2 x) = \frac{65}{56}$

$\sec (2 x) = \frac{65}{56}$

단계 9

코시컨트 값을 구합니다.

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단계 9.1

코시컨트의 정의를 사용해 $\csc (2 x)$ 의 값을 구합니다.

$\csc (2 x) = \frac{hyp}{opp}$

단계 9.2

주어진 값을 대입합니다.

$\csc (2 x) = \frac{65}{33}$

$\csc (2 x) = \frac{65}{33}$

단계 10

각 삼각함수 값에 대한 해입니다.

$\sin (2 x) = \frac{33}{65}$

$\cos (2 x) = \frac{56}{65}$

$\tan (2 x) = \frac{33}{56}$

$\cot (2 x) = \frac{56}{33}$

$\sec (2 x) = \frac{65}{56}$

$\csc (2 x) = \frac{65}{33}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$