삼각법 예제

$x \arctan (x) = x$ , $(0, 2)$

단계 1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x \arctan (x) - x = 0$

단계 2

$x \arctan (x) - x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x \arctan (x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\arctan (x)) - x = 0$

단계 2.2

$- x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\arctan (x)) + x \cdot - 1 = 0$

단계 2.3

$x (\arctan (x)) + x \cdot - 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\arctan (x) - 1) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$\arctan (x) - 1 = 0$

단계 4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 5

$\arctan (x) - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

$\arctan (x) - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\arctan (x) - 1 = 0$

단계 5.2

$\arctan (x) - 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 5.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$\arctan (x) = 1$

단계 5.2.2

방정식의 양변에서 역 아크탄젠트를 취하여 아크탄젠트 안의 $x$ 을 꺼냅니다.

$x = \tan (1)$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 5.2.3.1

$\tan (1)$ 의 값을 구합니다.

$x = 0.01745506$

단계 6

$x (\arctan (x) - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 0.01745506$

단계 7

$x \arctan (x) = x$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 0$

단계 8

구간 $(0, 2)$ 에 $x$ 값이 존재하지 않습니다. 방정식은 해당 구간에서 해를 갖지 않습니다.

해 없음