삼각법 예제

$\sin (75) = \frac{x}{20}$

단계 1

$\frac{x}{20} = \sin (75)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{20} = \sin (75)$

단계 2

방정식의 양변에 $20$ 을 곱합니다.

$20 \frac{x}{20} = 20 \sin (75)$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$20 \frac{x}{20} = 20 \sin (75)$

단계 3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 20 \sin (75)$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$20 \sin (75)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\sin (75)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $75$ 를 나눕니다.

$x = 20 \sin (30 + 45)$

단계 3.2.1.1.2

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$x = 20 (\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45))$

단계 3.2.1.1.3

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$x = 20 (\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45))$

단계 3.2.1.1.4

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$x = 20 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45))$

단계 3.2.1.1.5

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$x = 20 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45))$

단계 3.2.1.1.6

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$x = 20 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 3.2.1.1.7

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.7.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.7.1.1.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$x = 20 (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 3.2.1.1.7.1.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = 20 (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 3.2.1.1.7.1.2

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.7.1.2.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$x = 20 (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

단계 3.2.1.1.7.1.2.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x = 20 (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2})$

단계 3.2.1.1.7.1.2.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = 20 (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2})$

단계 3.2.1.1.7.1.2.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = 20 (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4})$

단계 3.2.1.1.7.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = 20 \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

단계 3.2.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = 4 (5) \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

단계 3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = 4 \cdot 5 \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

단계 3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = 5 (\sqrt{2} + \sqrt{6})$

단계 3.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{6}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{6}$

소수 형태:

$x = 19.31851652 \dots$