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삼각법 예제
단계 1
단계 1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2
사인 배각 공식을 적용합니다.
단계 1.3
에 을 곱합니다.
단계 1.4
배각 공식을 사용하여 를 로 바꿉니다.
단계 1.5
분배 법칙을 적용합니다.
단계 1.6
에 을 곱합니다.
단계 1.7
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 1.7.1
를 옮깁니다.
단계 1.7.2
에 을 곱합니다.
단계 1.7.2.1
를 승 합니다.
단계 1.7.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 1.7.3
를 에 더합니다.
단계 1.8
에 을 곱합니다.
단계 1.9
사인 배각 공식을 적용합니다.
단계 1.10
에 을 곱합니다.
단계 2
단계 2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.2
항을 다시 정렬합니다.
단계 3
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 4
단계 4.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 4.2
을 에 대해 풉니다.
단계 4.2.1
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 4.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 4.2.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 4.2.3
사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 4.2.4
에서 을 뺍니다.
단계 4.2.5
주기를 구합니다.
단계 4.2.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 4.2.5.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 4.2.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 4.2.5.4
을 로 나눕니다.
단계 4.2.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 5
단계 5.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 5.2
을 에 대해 풉니다.
단계 5.2.1
코사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.
단계 5.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 5.2.3
코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 5.2.4
을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.2.4.2
분수를 통분합니다.
단계 5.2.4.2.1
와 을 묶습니다.
단계 5.2.4.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.2.4.3
분자를 간단히 합니다.
단계 5.2.4.3.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.5
주기를 구합니다.
단계 5.2.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 5.2.5.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 5.2.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 5.2.5.4
을 로 나눕니다.
단계 5.2.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 6
단계 6.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 6.2
을 에 대해 풉니다.
단계 6.2.1
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 6.2.1.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 6.2.1.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 6.2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 6.2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 6.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 6.2.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 6.2.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.2.2.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 6.2.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 6.2.2.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.2.3.1.1
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 6.2.2.3.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.2.2.3.1.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 6.2.2.3.1.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.2.2.3.1.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 6.2.2.3.1.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 6.2.2.3.1.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 6.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
단계 6.2.4
을 간단히 합니다.
단계 6.2.4.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 6.2.4.2
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 6.2.4.2.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.4.2.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.4.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 6.2.4.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 6.2.4.5
분모를 간단히 합니다.
단계 6.2.4.5.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 6.2.4.5.2
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 6.2.5
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 6.2.5.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 6.2.5.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 6.2.5.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 6.2.6
각 식에 대하여 를 구합니다.
단계 6.2.7
의 에 대해 풉니다.
단계 6.2.7.1
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 6.2.7.2
우변을 간단히 합니다.
단계 6.2.7.2.1
의 값을 구합니다.
단계 6.2.7.3
사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 6.2.7.4
을 간단히 합니다.
단계 6.2.7.4.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 6.2.7.4.2
분수를 통분합니다.
단계 6.2.7.4.2.1
와 을 묶습니다.
단계 6.2.7.4.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 6.2.7.4.3
분자를 간단히 합니다.
단계 6.2.7.4.3.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 6.2.7.4.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 6.2.7.5
주기를 구합니다.
단계 6.2.7.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 6.2.7.5.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 6.2.7.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 6.2.7.5.4
을 로 나눕니다.
단계 6.2.7.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 6.2.8
의 에 대해 풉니다.
단계 6.2.8.1
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 6.2.8.2
우변을 간단히 합니다.
단계 6.2.8.2.1
의 값을 구합니다.
단계 6.2.8.3
사인 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각에 를 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 6.2.8.4
두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.
단계 6.2.8.4.1
에서 을 뺍니다.
단계 6.2.8.4.2
결과 각인 은 양의 값으로 보다 작으며 과 양변을 공유하는 관계입니다.
단계 6.2.8.5
주기를 구합니다.
단계 6.2.8.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 6.2.8.5.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 6.2.8.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 6.2.8.5.4
을 로 나눕니다.
단계 6.2.8.6
모든 음의 각에 를 더하여 양의 각을 얻습니다.
단계 6.2.8.6.1
에 를 더하여 양의 각도를 구합니다.
단계 6.2.8.6.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 6.2.8.6.3
분수를 통분합니다.
단계 6.2.8.6.3.1
와 을 묶습니다.
단계 6.2.8.6.3.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 6.2.8.6.4
분자를 간단히 합니다.
단계 6.2.8.6.4.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.8.6.4.2
에서 을 뺍니다.
단계 6.2.8.6.5
새 각을 나열합니다.
단계 6.2.8.7
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 6.2.9
모든 해를 나열합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 6.2.10
해를 하나로 합합니다.
단계 6.2.10.1
, 를 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 6.2.10.2
, 를 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 7
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
임의의 정수 에 대해
단계 8
단계 8.1
, 를 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 8.2
, 를 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 8.3
, 를 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해