삼각법 예제

$\tan (2 x) = \frac{2}{\cot (x) - \tan (x)}$

단계 1

양변에 $\cot (x) - \tan (x)$ 을 곱합니다.

$\tan (2 x) (\cot (x) - \tan (x)) = \frac{2}{\cot (x) - \tan (x)} (\cot (x) - \tan (x))$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\tan (2 x) (\cot (x) - \tan (x))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\tan (2 x) \cot (x) + \tan (2 x) (- \tan (x)) = \frac{2}{\cot (x) - \tan (x)} (\cot (x) - \tan (x))$

단계 2.1.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\tan (2 x) \cot (x) - \tan (2 x) \tan (x) = \frac{2}{\cot (x) - \tan (x)} (\cot (x) - \tan (x))$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\cot (x) - \tan (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (2 x) \cot (x) - \tan (2 x) \tan (x) = \frac{2}{\cot (x) - \tan (x)} (\cot (x) - \tan (x))$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan (2 x) \cot (x) - \tan (2 x) \tan (x) = 2$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\tan (2 x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} \cot (x) - \tan (2 x) \tan (x) = 2$

단계 3.1.1.2

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (2 x) \tan (x) = 2$

단계 3.1.1.3

$\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$ 에 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (2 x) \cos (x)}{\cos (2 x) \sin (x)} - \tan (2 x) \tan (x) = 2$

단계 3.1.1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.4.1

사인 배각 공식을 적용합니다.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x) \cos (x)}{\cos (2 x) \sin (x)} - \tan (2 x) \tan (x) = 2$

단계 3.1.1.4.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.4.2.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos (x))}{\cos (2 x) \sin (x)} - \tan (2 x) \tan (x) = 2$

단계 3.1.1.4.2.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))}{\cos (2 x) \sin (x)} - \tan (2 x) \tan (x) = 2$

단계 3.1.1.4.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sin (x) {\cos (x)}^{1 + 1}}{\cos (2 x) \sin (x)} - \tan (2 x) \tan (x) = 2$

단계 3.1.1.4.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sin (x) \cos^{2} (x)}{\cos (2 x) \sin (x)} - \tan (2 x) \tan (x) = 2$

단계 3.1.1.5

배각 공식을 사용하여 $\cos (2 x)$ 를 $2 \cos^{2} (x) - 1$ 로 바꿉니다.

$\frac{2 \sin (x) \cos^{2} (x)}{(2 \cos^{2} (x) - 1) \sin (x)} - \tan (2 x) \tan (x) = 2$

단계 3.1.1.6

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sin (x) \cos^{2} (x)}{(2 \cos^{2} (x) - 1) \sin (x)} - \tan (2 x) \tan (x) = 2$

단계 3.1.1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{2 \cos^{2} (x) - 1} - \tan (2 x) \tan (x) = 2$

단계 3.1.1.7

코사인 배각공식을 적용합니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\cos (2 x)} - \tan (2 x) \tan (x) = 2$

단계 3.1.1.8

$\tan (2 x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\cos (2 x)} - \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} \tan (x) = 2$

단계 3.1.1.9

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\cos (2 x)} - \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 2$

단계 3.1.1.10

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 $\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\cos (2 x)} - \frac{\sin (x) \sin (2 x)}{\cos (x) \cos (2 x)} = 2$

단계 3.1.1.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.11.1

사인 배각 공식을 적용합니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\cos (2 x)} - \frac{\sin (x) \cdot 2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \cos (2 x)} = 2$

단계 3.1.1.11.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.11.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\cos (2 x)} - \frac{2 (\sin^{1} (x) \sin (x)) \cos (x)}{\cos (x) \cos (2 x)} = 2$

단계 3.1.1.11.2.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\cos (2 x)} - \frac{2 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x)}{\cos (x) \cos (2 x)} = 2$

단계 3.1.1.11.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\cos (2 x)} - \frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1} \cos (x)}{\cos (x) \cos (2 x)} = 2$

단계 3.1.1.11.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\cos (2 x)} - \frac{2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\cos (x) \cos (2 x)} = 2$

단계 3.1.1.12

배각 공식을 사용하여 $\cos (2 x)$ 를 $2 \cos^{2} (x) - 1$ 로 바꿉니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\cos (2 x)} - \frac{2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)} = 2$

단계 3.1.1.13

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.13.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\cos (2 x)} - \frac{2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)} = 2$

단계 3.1.1.13.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\cos (2 x)} - \frac{2 \sin^{2} (x)}{2 \cos^{2} (x) - 1} = 2$

단계 3.1.1.14

코사인 배각공식을 적용합니다.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\cos (2 x)} - \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (2 x)} = 2$

단계 3.2

방정식의 양변에 $\cos (2 x)$ 을 곱합니다.

$\cos (2 x) (\frac{2 \cos^{2} (x)}{\cos (2 x)} - \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (2 x)}) = \cos (2 x) \cdot 2$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (2 x) \frac{2 \cos^{2} (x)}{\cos (2 x)} + \cos (2 x) (- \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (2 x)}) = \cos (2 x) \cdot 2$

단계 3.4

$\cos (2 x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (2 x) \frac{2 \cos^{2} (x)}{\cos (2 x)} + \cos (2 x) (- \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (2 x)}) = \cos (2 x) \cdot 2$

단계 3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2 \cos^{2} (x) + \cos (2 x) (- \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (2 x)}) = \cos (2 x) \cdot 2$

단계 3.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cos^{2} (x) - \cos (2 x) \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (2 x)} = \cos (2 x) \cdot 2$

단계 3.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$\cos (2 x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$- \cos (2 x)$ 에서 $\cos (2 x)$ 를 인수분해합니다.

$2 \cos^{2} (x) + \cos (2 x) \cdot - 1 \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (2 x)} = \cos (2 x) \cdot 2$

단계 3.6.1.2

공약수로 약분합니다.

$2 \cos^{2} (x) + \cos (2 x) \cdot - 1 \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (2 x)} = \cos (2 x) \cdot 2$

단계 3.6.1.3

수식을 다시 씁니다.

$2 \cos^{2} (x) - (2 \sin^{2} (x)) = \cos (2 x) \cdot 2$

단계 3.6.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = \cos (2 x) \cdot 2$

단계 3.7

$\cos (2 x)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 2 \cos (2 x)$

단계 3.8

방정식의 양변에서 $2 \cos (2 x)$ 를 뺍니다.

$2 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) - 2 \cos (2 x) = 0$

단계 3.9

배각 공식을 사용하여 $\cos (2 x)$ 를 $1 - 2 \sin^{2} (x)$ 로 바꿉니다.

$2 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) - 2 (1 - 2 \sin^{2} (x)) = 0$

단계 3.10

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1

$2 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) - 2 (1 - 2 \sin^{2} (x))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) - 2 \cdot 1 - 2 (- 2 \sin^{2} (x)) = 0$

단계 3.10.1.1.1.2

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) - 2 - 2 (- 2 \sin^{2} (x)) = 0$

단계 3.10.1.1.1.3

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) - 2 + 4 \sin^{2} (x) = 0$

단계 3.10.1.1.2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1.1.2.1

$- 2$ 를 옮깁니다.

$2 \cos^{2} (x) - 2 - 2 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{2} (x) = 0$

단계 3.10.1.1.2.2

$2 \cos^{2} (x)$ 와 $- 2$ 을 다시 정렬합니다.

$- 2 + 2 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{2} (x) = 0$

단계 3.10.1.1.2.3

$- 2$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (1) + 2 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{2} (x) = 0$

단계 3.10.1.1.2.4

$2 \cos^{2} (x)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (1) - 2 (- \cos^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{2} (x) = 0$

단계 3.10.1.1.2.5

$- 2 (1) - 2 (- \cos^{2} (x))$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (1 - \cos^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{2} (x) = 0$

단계 3.10.1.2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$- 2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{2} (x) = 0$

단계 3.10.1.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1.3.1

$- 2 \sin^{2} (x)$ 에서 $2 \sin^{2} (x)$ 을 뺍니다.

$- 4 \sin^{2} (x) + 4 \sin^{2} (x) = 0$

단계 3.10.1.3.2

$- 4 \sin^{2} (x)$ 를 $4 \sin^{2} (x)$ 에 더합니다.

$0 = 0$

단계 3.11

$0 = 0$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$