삼각법 예제

$3 - 5 \sin (x) = 4 \sin (x) + 1$

단계 1

$\sin (x)$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $4 \sin (x)$ 를 뺍니다.

$3 - 5 \sin (x) - 4 \sin (x) = 1$

단계 1.2

$- 5 \sin (x)$ 에서 $4 \sin (x)$ 을 뺍니다.

$3 - 9 \sin (x) = 1$

단계 2

$\sin (x)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 9 \sin (x) = 1 - 3$

단계 2.2

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 9 \sin (x) = - 2$

단계 3

$- 9 \sin (x) = - 2$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 9 \sin (x) = - 2$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나눕니다.

$\frac{- 9 \sin (x)}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 9 \sin (x)}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

단계 3.2.1.2

$\sin (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (x) = \frac{- 2}{- 9}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\sin (x) = \frac{2}{9}$

단계 4

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$x = \arcsin (\frac{2}{9})$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\arcsin (\frac{2}{9})$ 의 값을 구합니다.

$x = 0.22409309$

단계 6

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$x = (3.14159265) - 0.22409309$

단계 7

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

괄호를 제거합니다.

$x = 3.14159265 - 0.22409309$

단계 7.2

괄호를 제거합니다.

$x = (3.14159265) - 0.22409309$

단계 7.3

$3.14159265$ 에서 $0.22409309$ 을 뺍니다.

$x = 2.91749956$

단계 8

$\sin (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 8.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 8.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 8.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 9

함수 $\sin (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.22409309 + 2 π n, 2.91749956 + 2 π n$