삼각법 예제

\arcsin (x) = \arccos (\frac{12}{13})

$\arcsin (x) = \arccos (\frac{12}{13})$

단계 1

역사인 안의

x

$x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 역사인의 역을 취합니다.

x = \sin (\arccos (\frac{12}{13}))

$x = \sin (\arccos (\frac{12}{13}))$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

\sin (\arccos (\frac{12}{13}))

$\sin (\arccos (\frac{12}{13}))$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

평면에

(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})

$(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})$ ,

(\frac{12}{13}, 0)

$(\frac{12}{13}, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면

\arccos (\frac{12}{13})

$\arccos (\frac{12}{13})$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서

(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})

$(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서

\sin (\arccos (\frac{12}{13}))

$\sin (\arccos (\frac{12}{13}))$ 는

\sqrt{\frac{25}{169}}

$\sqrt{\frac{25}{169}}$ 입니다.

x = \sqrt{\frac{25}{169}}

$x = \sqrt{\frac{25}{169}}$

단계 2.1.2

\sqrt{\frac{25}{169}}

$\sqrt{\frac{25}{169}}$ 을

\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$ 로 바꿔 씁니다.

x = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}

$x = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$

단계 2.1.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.3.1

25

$25$ 을

5^{2}

$5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

x = \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{169}}

$x = \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{169}}$

단계 2.1.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

x = \frac{5}{\sqrt{169}}

$x = \frac{5}{\sqrt{169}}$

x = \frac{5}{\sqrt{169}}

$x = \frac{5}{\sqrt{169}}$

단계 2.1.4

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1.4.1

169

$169$ 을

13^{2}

$13^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

x = \frac{5}{\sqrt{13^{2}}}

$x = \frac{5}{\sqrt{13^{2}}}$

단계 2.1.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

소수 형태:

x = 0.\overline{384615}

$x = 0.\overline{384615}$