삼각법 예제

$\arcsin (x) = \arccos (\frac{12}{13})$

단계 1

역사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 역사인의 역을 취합니다.

$x = \sin (\arccos (\frac{12}{13}))$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\sin (\arccos (\frac{12}{13}))$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

평면에 $(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})$ , $(\frac{12}{13}, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 $\arccos (\frac{12}{13})$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 $(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 $\sin (\arccos (\frac{12}{13}))$ 는 $\sqrt{\frac{25}{169}}$ 입니다.

$x = \sqrt{\frac{25}{169}}$

단계 2.1.2

$\sqrt{\frac{25}{169}}$ 을 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$

단계 2.1.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.3.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{169}}$

단계 2.1.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{5}{\sqrt{169}}$

단계 2.1.4

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1.4.1

$169$ 을 $13^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{5}{\sqrt{13^{2}}}$

단계 2.1.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{5}{13}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{5}{13}$

소수 형태:

$x = 0.\overline{384615}$