삼각법 예제

$arccot (x) - \arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\arccos (\frac{1}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{3}$ 입니다.

$arccot (x) - \frac{π}{3} = \frac{π}{3}$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에 $\frac{π}{3}$ 를 더합니다.

$arccot (x) = \frac{π}{3} + \frac{π}{3}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$arccot (x) = \frac{π + π}{3}$

단계 2.3

$π$ 를 $π$ 에 더합니다.

$arccot (x) = \frac{2 π}{3}$

단계 3

Take the inverse arccotangent of both sides of the equation to extract $x$ from inside the arccotangent.

$x = \cot (\frac{2 π}{3})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\cot (\frac{2 π}{3})$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$x = - \cot (\frac{π}{3})$

단계 4.1.2

$\cot (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 입니다.

$x = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

단계 4.1.3

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

단계 4.1.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.1.4.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 4.1.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 4.1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 4.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 4.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 4.1.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.1.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.1.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.1.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 4.1.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

소수 형태:

$x = - 0.57735026 \dots$