삼각법 예제

$\arccos (x) + \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{2}$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{3}$ 입니다.

$\arccos (x) + \frac{π}{3} = \frac{π}{2}$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $\frac{π}{3}$ 를 뺍니다.

$\arccos (x) = \frac{π}{2} - \frac{π}{3}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{π}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\arccos (x) = \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{π}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\arccos (x) = \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.4.1

$\frac{π}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.4.3

$\frac{π}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

단계 2.4.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{6}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3 - π \cdot 2}{6}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$π$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\arccos (x) = \frac{3 \cdot π - π \cdot 2}{6}$

단계 2.6.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\arccos (x) = \frac{3 π - 2 π}{6}$

단계 2.6.3

$3 π$ 에서 $2 π$ 을 뺍니다.

$\arccos (x) = \frac{π}{6}$

단계 3

역코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 역코사인의 역을 취합니다.

$x = \cos (\frac{π}{6})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

소수 형태:

$x = 0.86602540 \dots$