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삼각법 예제
단계 1
단계 1.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 1.1.1
배각 공식을 사용하여 를 로 바꿉니다.
단계 1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.1.3
각 항을 간단히 합니다.
단계 1.1.3.1
삼배각 공식을 사용하여 를 로 바꿉니다.
단계 1.1.3.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.1.3.3
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 1.1.3.3.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 1.1.3.3.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 1.1.3.3.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 1.1.3.4
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 1.1.3.4.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 1.1.3.4.1.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 1.1.3.4.1.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 1.1.3.4.1.2.1
를 옮깁니다.
단계 1.1.3.4.1.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 1.1.3.4.1.2.3
를 에 더합니다.
단계 1.1.3.4.1.3
에 을 곱합니다.
단계 1.1.3.4.1.4
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 1.1.3.4.1.4.1
를 옮깁니다.
단계 1.1.3.4.1.4.2
에 을 곱합니다.
단계 1.1.3.4.1.4.2.1
를 승 합니다.
단계 1.1.3.4.1.4.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 1.1.3.4.1.4.3
를 에 더합니다.
단계 1.1.3.4.1.5
에 을 곱합니다.
단계 1.1.3.4.1.6
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 1.1.3.4.1.6.1
를 옮깁니다.
단계 1.1.3.4.1.6.2
에 을 곱합니다.
단계 1.1.3.4.1.6.2.1
를 승 합니다.
단계 1.1.3.4.1.6.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 1.1.3.4.1.6.3
를 에 더합니다.
단계 1.1.3.4.1.7
에 을 곱합니다.
단계 1.1.3.4.1.8
을 곱합니다.
단계 1.1.3.4.1.8.1
에 을 곱합니다.
단계 1.1.3.4.1.8.2
를 승 합니다.
단계 1.1.3.4.1.8.3
를 승 합니다.
단계 1.1.3.4.1.8.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 1.1.3.4.1.8.5
를 에 더합니다.
단계 1.1.3.4.2
에서 을 뺍니다.
단계 1.1.3.5
분배 법칙을 적용합니다.
단계 1.1.3.6
간단히 합니다.
단계 1.1.3.6.1
에 을 곱합니다.
단계 1.1.3.6.2
에 을 곱합니다.
단계 1.1.3.6.3
에 을 곱합니다.
단계 1.1.4
분배 법칙을 적용합니다.
단계 1.1.5
간단히 합니다.
단계 1.1.5.1
에 을 곱합니다.
단계 1.1.5.2
에 을 곱합니다.
단계 1.1.5.3
에 을 곱합니다.
단계 1.1.5.4
에 을 곱합니다.
단계 1.2
항을 더해 식을 간단히 합니다.
단계 1.2.1
의 반대 항을 묶습니다.
단계 1.2.1.1
를 에 더합니다.
단계 1.2.1.2
를 에 더합니다.
단계 1.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 2
단계 2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.2
공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.
단계 2.2.1
항을 다시 정렬합니다.
단계 2.2.2
형태의 다항식에 대해 곱이 이고 합이 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.
단계 2.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.2.2.2
를 + 로 다시 씁니다.
단계 2.2.2.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.2.2.4
에 을 곱합니다.
단계 2.2.3
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 2.2.3.1
처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.
단계 2.2.3.2
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 2.2.4
최대공약수 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.
단계 2.3
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.4
인수분해합니다.
단계 2.4.1
인수분해합니다.
단계 2.4.1.1
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 2.4.1.2
불필요한 괄호를 제거합니다.
단계 2.4.2
불필요한 괄호를 제거합니다.
단계 3
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 4
단계 4.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 4.2
을 에 대해 풉니다.
단계 4.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
단계 4.2.2
을 간단히 합니다.
단계 4.2.2.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.2.2
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 4.2.2.3
플러스 마이너스 은 입니다.
단계 4.2.3
코사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.
단계 4.2.4
우변을 간단히 합니다.
단계 4.2.4.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 4.2.5
코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 4.2.6
을 간단히 합니다.
단계 4.2.6.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.2.6.2
분수를 통분합니다.
단계 4.2.6.2.1
와 을 묶습니다.
단계 4.2.6.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.2.6.3
분자를 간단히 합니다.
단계 4.2.6.3.1
에 을 곱합니다.
단계 4.2.6.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.2.7
주기를 구합니다.
단계 4.2.7.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 4.2.7.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 4.2.7.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 4.2.7.4
을 로 나눕니다.
단계 4.2.8
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 5
단계 5.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 5.2
을 에 대해 풉니다.
단계 5.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 5.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.2.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 5.2.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.3.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 5.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
단계 5.2.4
을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.2
의 거듭제곱근은 입니다.
단계 5.2.4.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.4
분모를 결합하고 간단히 합니다.
단계 5.2.4.4.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.2
를 승 합니다.
단계 5.2.4.4.3
를 승 합니다.
단계 5.2.4.4.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 5.2.4.4.5
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.4.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.4.6.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 5.2.4.4.6.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.2.4.4.6.3
와 을 묶습니다.
단계 5.2.4.4.6.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.4.4.6.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.4.4.6.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.4.4.6.5
지수값을 계산합니다.
단계 5.2.5
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 5.2.5.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 5.2.5.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 5.2.5.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 5.2.6
각 식에 대하여 를 구합니다.
단계 5.2.7
의 에 대해 풉니다.
단계 5.2.7.1
코사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.
단계 5.2.7.2
우변을 간단히 합니다.
단계 5.2.7.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 5.2.7.3
코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 5.2.7.4
을 간단히 합니다.
단계 5.2.7.4.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.2.7.4.2
분수를 통분합니다.
단계 5.2.7.4.2.1
와 을 묶습니다.
단계 5.2.7.4.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.2.7.4.3
분자를 간단히 합니다.
단계 5.2.7.4.3.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.7.4.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.7.5
주기를 구합니다.
단계 5.2.7.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 5.2.7.5.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 5.2.7.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 5.2.7.5.4
을 로 나눕니다.
단계 5.2.7.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 5.2.8
의 에 대해 풉니다.
단계 5.2.8.1
코사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.
단계 5.2.8.2
우변을 간단히 합니다.
단계 5.2.8.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 5.2.8.3
코사인 함수는 제2사분면과 제3사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제3사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 5.2.8.4
을 간단히 합니다.
단계 5.2.8.4.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.2.8.4.2
분수를 통분합니다.
단계 5.2.8.4.2.1
와 을 묶습니다.
단계 5.2.8.4.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.2.8.4.3
분자를 간단히 합니다.
단계 5.2.8.4.3.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.8.4.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.8.5
주기를 구합니다.
단계 5.2.8.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 5.2.8.5.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 5.2.8.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 5.2.8.5.4
을 로 나눕니다.
단계 5.2.8.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 5.2.9
모든 해를 나열합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 5.2.10
답안을 하나로 합합니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 6
단계 6.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 6.2
을 에 대해 풉니다.
단계 6.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 6.2.2
코사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.
단계 6.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 6.2.3.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 6.2.4
코사인 함수는 제2사분면과 제3사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제3사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 6.2.5
에서 을 뺍니다.
단계 6.2.6
주기를 구합니다.
단계 6.2.6.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 6.2.6.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 6.2.6.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 6.2.6.4
을 로 나눕니다.
단계 6.2.7
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 7
단계 7.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 7.2
을 에 대해 풉니다.
단계 7.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 7.2.2
코사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.
단계 7.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 7.2.3.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 7.2.4
코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 7.2.5
에서 을 뺍니다.
단계 7.2.6
주기를 구합니다.
단계 7.2.6.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 7.2.6.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 7.2.6.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 7.2.6.4
을 로 나눕니다.
단계 7.2.7
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 8
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
임의의 정수 에 대해
단계 9
단계 9.1
, 를 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 9.2
, 를 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 9.3
, 를 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 9.4
, 를 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 9.5
, 를 에 통합합니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해