삼각법 예제

$\frac{x + 4}{4} = \frac{x}{x - 2}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$(x + 4) (x - 2) = 4 x$

단계 2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.1

$(x + 4) (x - 2)$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (x + 4) (x - 2) = 4 x$

단계 2.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(x + 4) (x - 2) = 4 x$

단계 2.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 4) (x - 2)$ 를 전개합니다.

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단계 2.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 2) + 4 (x - 2) = 4 x$

단계 2.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 4 (x - 2) = 4 x$

단계 2.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2 = 4 x$

단계 2.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2 = 4 x$

단계 2.1.4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$x^{2} - 2 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 2 = 4 x$

단계 2.1.4.1.3

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x + 4 x - 8 = 4 x$

단계 2.1.4.2

$- 2 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 2 x - 8 = 4 x$

단계 2.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $4 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 2 x - 8 - 4 x = 0$

단계 2.2.2

$2 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 2 x - 8 = 0$

단계 2.3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 2 x - 8$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 8$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 4, 2$

단계 2.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 4) (x + 2) = 0$

단계 2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 4 = 0$

$x + 2 = 0$

단계 2.5

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.5.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

단계 2.5.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

단계 2.6

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.6.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 2.7

$(x - 4) (x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 4, - 2$