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삼각법 예제
단계 1
단계 1.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 2
단계 2.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 3
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 4
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 6
단계 6.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.2
수식을 다시 씁니다.
단계 7
단계 7.1
를 승 합니다.
단계 7.2
를 승 합니다.
단계 7.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 7.4
를 에 더합니다.
단계 8
단계 8.1
공약수로 약분합니다.
단계 8.2
수식을 다시 씁니다.
단계 9
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 10
단계 10.1
를 옮깁니다.
단계 10.2
코사인 배각공식을 적용합니다.
단계 11
배각 공식을 사용하여 를 로 바꿉니다.
단계 12
단계 12.1
항을 다시 정렬합니다.
단계 12.2
형태의 다항식에 대해 곱이 이고 합이 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.
단계 12.2.1
을 곱합니다.
단계 12.2.2
를 + 로 다시 씁니다.
단계 12.2.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 12.3
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 12.3.1
처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.
단계 12.3.2
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 12.4
최대공약수 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.
단계 13
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 14
단계 14.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 14.2
을 에 대해 풉니다.
단계 14.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 14.2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 14.2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 14.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 14.2.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 14.2.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 14.2.2.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 14.2.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 14.2.2.3.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 14.2.3
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 14.2.4
우변을 간단히 합니다.
단계 14.2.4.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 14.2.5
사인 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각에 를 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 14.2.6
두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.
단계 14.2.6.1
에서 을 뺍니다.
단계 14.2.6.2
결과 각인 은 양의 값으로 보다 작으며 과 양변을 공유하는 관계입니다.
단계 14.2.7
주기를 구합니다.
단계 14.2.7.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 14.2.7.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 14.2.7.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 14.2.7.4
을 로 나눕니다.
단계 14.2.8
모든 음의 각에 를 더하여 양의 각을 얻습니다.
단계 14.2.8.1
에 를 더하여 양의 각도를 구합니다.
단계 14.2.8.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 14.2.8.3
분수를 통분합니다.
단계 14.2.8.3.1
와 을 묶습니다.
단계 14.2.8.3.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 14.2.8.4
분자를 간단히 합니다.
단계 14.2.8.4.1
에 을 곱합니다.
단계 14.2.8.4.2
에서 을 뺍니다.
단계 14.2.8.5
새 각을 나열합니다.
단계 14.2.9
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 15
단계 15.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 15.2
을 에 대해 풉니다.
단계 15.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 15.2.2
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 15.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 15.2.3.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 15.2.4
사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 15.2.5
을 간단히 합니다.
단계 15.2.5.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 15.2.5.2
분수를 통분합니다.
단계 15.2.5.2.1
와 을 묶습니다.
단계 15.2.5.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 15.2.5.3
분자를 간단히 합니다.
단계 15.2.5.3.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 15.2.5.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 15.2.6
주기를 구합니다.
단계 15.2.6.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 15.2.6.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 15.2.6.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 15.2.6.4
을 로 나눕니다.
단계 15.2.7
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 16
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
임의의 정수 에 대해
단계 17
답안을 하나로 합합니다.
임의의 정수 에 대해