삼각법 예제

$2 \log_{5} (x) - \log_{5} (5) = \log_{5} (125)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 에 밑이 $5$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$2 \log_{5} (x) - 1 \cdot 1 = \log_{5} (125)$

단계 1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 \log_{5} (x) - 1 = \log_{5} (125)$

단계 2

$125$ 에 밑이 $5$ 인 로그를 취하면 $3$ 이 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (125) = x$

단계 2.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{5} (125) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$5^{x} = 125$

단계 2.3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$5^{x} = 5^{3}$

단계 2.4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우 두 식은 같습니다.

$x = 3$

단계 2.5

변수 $x$ 의 값은 $3$ 입니다.

$2 \log_{5} (x) - 1 = 3$

단계 3

$\log_{5} (x)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 \log_{5} (x) = 3 + 1$

단계 3.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \log_{5} (x) = 4$

단계 4

$2 \log_{5} (x) = 4$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 \log_{5} (x) = 4$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 \log_{5} (x)}{2} = \frac{4}{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \log_{5} (x)}{2} = \frac{4}{2}$

단계 4.2.1.2

$\log_{5} (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{5} (x) = \frac{4}{2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\log_{5} (x) = 2$

단계 5

로그의 정의를 이용하여 $\log_{5} (x) = 2$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$5^{2} = x$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x = 5^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 5^{2}$

단계 6.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = 25$