삼각법 예제

$\log_{2} (9 x) - \log_{2} (3) = 3$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{2} (\frac{9 x}{3}) = 3$

단계 1.2

$9$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$9 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (\frac{3 (3 x)}{3}) = 3$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (\frac{3 (3 x)}{3 (1)}) = 3$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{2} (\frac{3 (3 x)}{3 \cdot 1}) = 3$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (\frac{3 x}{1}) = 3$

단계 1.2.2.4

$3 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{2} (3 x) = 3$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{2} (3 x) = 3$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$2^{3} = 3 x$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 x = 2^{3}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 x = 2^{3}$

단계 3.2

$3 x = 2^{3}$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3 x = 2^{3}$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2^{3}}{3}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2^{3}}{3}$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2^{3}}{3}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = \frac{8}{3}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{8}{3}$

소수 형태:

$x = 2.\overline{6}$

대분수 형식:

$x = 2 \frac{2}{3}$