삼각법 예제

$3 \tan (\frac{1}{3} x) = 8$

단계 1

$3 \tan (\frac{1}{3} x) = 8$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 \tan (\frac{1}{3} x) = 8$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 \tan (\frac{1}{3} x)}{3} = \frac{8}{3}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \tan (\frac{1}{3} x)}{3} = \frac{8}{3}$

단계 1.2.1.2

$\tan (\frac{1}{3} x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (\frac{1}{3} x) = \frac{8}{3}$

단계 2

탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$\frac{1}{3} x = \arctan (\frac{8}{3})$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} = \arctan (\frac{8}{3})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\arctan (\frac{8}{3})$ 의 값을 구합니다.

$\frac{x}{3} = 1.21202565$

단계 5

방정식의 양변에 $3$ 을 곱합니다.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot 1.21202565$

단계 6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot 1.21202565$

단계 6.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 3 \cdot 1.21202565$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$3$ 에 $1.21202565$ 을 곱합니다.

$x = 3.63607696$

단계 7

탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면 $π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$\frac{x}{3} = (3.14159265) + 1.21202565$

단계 8

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

방정식의 양변에 $3$ 을 곱합니다.

$3 \frac{x}{3} = 3 ((3.14159265) + 1.21202565)$

단계 8.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$3 \frac{x}{3} = 3 ((3.14159265) + 1.21202565)$

단계 8.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 3 ((3.14159265) + 1.21202565)$

단계 8.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$3 ((3.14159265) + 1.21202565)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1.1

$3.14159265$ 를 $1.21202565$ 에 더합니다.

$x = 3 \cdot 4.35361831$

단계 8.2.2.1.2

$3$ 에 $4.35361831$ 을 곱합니다.

$x = 13.06085493$

단계 9

$\tan (\frac{1}{3} x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 9.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| \frac{1}{3} |}$

단계 9.3

$\frac{1}{3}$ 은 약 $0.\overline{3}$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{π}{\frac{1}{3}}$

단계 9.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$π \cdot 3$

단계 9.5

$π$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 π$

단계 10

함수 $\tan (\frac{1}{3} x)$ 의 주기는 $3 π$ 이므로 양 방향으로 $3 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 3.63607696 + 3 π n, 13.06085493 + 3 π n$

단계 11

$3.63607696 + 3 π n$ , $13.06085493 + 3 π n$ 를 $3.63607696 + 3 π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 3.63607696 + 3 π n$