삼각법 예제

$\frac{\sec (x)}{\cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\frac{\sec (x)}{\cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$

단계 1.1.1.1.2

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$

단계 1.1.1.1.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$

단계 1.1.1.1.4

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.1.1.1.4.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$

단계 1.1.1.1.4.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$

단계 1.1.1.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$

단계 1.1.1.1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$

단계 1.1.1.1.5

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} = 1$

단계 1.1.1.1.6

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} = 1$

단계 1.1.1.1.7

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = 1$

단계 1.1.1.1.8

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = 1$

단계 1.1.1.1.9

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1.1.1.9.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = 1$

단계 1.1.1.1.9.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x) \cos (x)} = 1$

단계 1.1.1.1.9.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) \cos (x)} = 1$

단계 1.1.1.1.9.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} = 1$

단계 1.1.1.1.10

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.1.1.1.10.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} = 1$

단계 1.1.1.1.10.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} = 1$

단계 1.1.1.1.10.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} = 1$

단계 1.1.1.1.10.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 1$

단계 1.1.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 1$

단계 1.1.2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 1$

단계 1.1.3

$\cos^{2} (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = 1$

단계 1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = 1$

단계 2

$1 = 1$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$