삼각법 예제

$(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1) = \tan^{2} (x)$

단계 1

$(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sec (x) (\sec (x) - 1) + 1 (\sec (x) - 1) = \tan^{2} (x)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot - 1 + 1 (\sec (x) - 1) = \tan^{2} (x)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot - 1 + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1.1

$\sec (x) \sec (x)$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1.1.1

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec^{1} (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot - 1 + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.2.1.1.2

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) + \sec (x) \cdot - 1 + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.2.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sec (x)}^{1 + 1} + \sec (x) \cdot - 1 + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.2.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sec^{2} (x) + \sec (x) \cdot - 1 + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.2.1.2

$\sec (x)$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot \sec (x) + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.2.1.3

$- 1 \sec (x)$ 을 $- \sec (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sec^{2} (x) - \sec (x) + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.2.1.4

$\sec (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sec^{2} (x) - \sec (x) + \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.2.1.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sec^{2} (x) - \sec (x) + \sec (x) - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.2.2

$- \sec (x)$ 를 $\sec (x)$ 에 더합니다.

$\sec^{2} (x) + 0 - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.2.3

$\sec^{2} (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sec^{2} (x) - 1 = \tan^{2} (x)$

단계 1.3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\tan^{2} (x) = \tan^{2} (x)$

단계 2

두 함수가 서로 같으려면 두 함수의 인수가 동일해야 합니다.

$x = x$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x - x = 0$

단계 3.2

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 4

$0 = 0$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$