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삼각법 예제
단계 1
단계 1.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 2
단계 2.1
을 간단히 합니다.
단계 2.1.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 2.1.2
을 곱합니다.
단계 2.1.2.1
와 을 묶습니다.
단계 2.1.2.2
를 승 합니다.
단계 2.1.2.3
를 승 합니다.
단계 2.1.2.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.1.2.5
를 에 더합니다.
단계 3
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 4
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5
단계 5.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2
수식을 다시 씁니다.
단계 6
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 7
단계 7.1
를 승 합니다.
단계 7.2
를 승 합니다.
단계 7.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 7.4
를 에 더합니다.
단계 8
피타고라스의 정리를 적용합니다.
단계 9
단계 9.1
공약수로 약분합니다.
단계 9.2
수식을 다시 씁니다.
단계 10
지수가 같으므로 방정식 양변에 있는 지수의 밑이 서로 같아야 합니다.
단계 11
단계 11.1
절댓값 방정식을 절댓값 기호가 없는 네 개의 방정식으로 바꿔 씁니다.
단계 11.2
수식을 간단히 정리한 뒤, 두 개의 고유 방정식을 풀면 됩니다.
단계 11.3
을 에 대해 풉니다.
단계 11.3.1
두 함수가 서로 같으려면 두 함수의 인수가 동일해야 합니다.
단계 11.3.2
을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
단계 11.3.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 11.3.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 11.3.3
이므로, 이 식은 항상 참입니다.
모든 실수
모든 실수
단계 11.4
을 에 대해 풉니다.
단계 11.4.1
을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
단계 11.4.1.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 11.4.1.2
를 에 더합니다.
단계 11.4.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 11.4.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 11.4.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 11.4.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 11.4.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 11.4.2.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 11.4.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 11.4.2.3.1
을 로 나눕니다.
단계 11.4.3
코사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.
단계 11.4.4
우변을 간단히 합니다.
단계 11.4.4.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 11.4.5
코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 11.4.6
을 간단히 합니다.
단계 11.4.6.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 11.4.6.2
분수를 통분합니다.
단계 11.4.6.2.1
와 을 묶습니다.
단계 11.4.6.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 11.4.6.3
분자를 간단히 합니다.
단계 11.4.6.3.1
에 을 곱합니다.
단계 11.4.6.3.2
에서 을 뺍니다.
단계 11.4.7
주기를 구합니다.
단계 11.4.7.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 11.4.7.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 11.4.7.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 11.4.7.4
을 로 나눕니다.
단계 11.4.8
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 12
답안을 하나로 합합니다.
임의의 정수 에 대해