삼각법 예제

$\sec (2 x) = \frac{\sec^{2} (x)}{2 - \sec^{2} (x)}$

단계 1

양변에 $2 - \sec^{2} (x)$ 을 곱합니다.

$\sec (2 x) (2 - \sec^{2} (x)) = \frac{\sec^{2} (x)}{2 - \sec^{2} (x)} (2 - \sec^{2} (x))$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\sec (2 x) (2 - \sec^{2} (x))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sec (2 x) \cdot 2 + \sec (2 x) (- \sec^{2} (x)) = \frac{\sec^{2} (x)}{2 - \sec^{2} (x)} (2 - \sec^{2} (x))$

단계 2.1.1.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

$\sec (2 x)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 \cdot \sec (2 x) + \sec (2 x) (- \sec^{2} (x)) = \frac{\sec^{2} (x)}{2 - \sec^{2} (x)} (2 - \sec^{2} (x))$

단계 2.1.1.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \sec (2 x) - \sec (2 x) \sec^{2} (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{2 - \sec^{2} (x)} (2 - \sec^{2} (x))$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 - \sec^{2} (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \sec (2 x) - \sec (2 x) \sec^{2} (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{2 - \sec^{2} (x)} (2 - \sec^{2} (x))$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 \sec (2 x) - \sec (2 x) \sec^{2} (x) = \sec^{2} (x)$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\sec (2 x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$2 \frac{1}{\cos (2 x)} - \sec (2 x) \sec^{2} (x) = \sec^{2} (x)$

단계 3.1.1.2

$2$ 와 $\frac{1}{\cos (2 x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{\cos (2 x)} - \sec (2 x) \sec^{2} (x) = \sec^{2} (x)$

단계 3.1.1.3

$\sec (2 x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{2}{\cos (2 x)} - \frac{1}{\cos (2 x)} \sec^{2} (x) = \sec^{2} (x)$

단계 3.1.1.4

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{2}{\cos (2 x)} - \frac{1}{\cos (2 x)} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} = \sec^{2} (x)$

단계 3.1.1.5

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2}{\cos (2 x)} - \frac{1}{\cos (2 x)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} = \sec^{2} (x)$

단계 3.1.1.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{2}{\cos (2 x)} - \frac{1}{\cos (2 x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)} = \sec^{2} (x)$

단계 3.1.1.7

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 에 $\frac{1}{\cos (2 x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{\cos (2 x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x) \cos (2 x)} = \sec^{2} (x)$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\sec^{2} (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{2}{\cos (2 x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x) \cos (2 x)} = {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

단계 3.2.1.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2}{\cos (2 x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x) \cos (2 x)} = \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

단계 3.2.1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{2}{\cos (2 x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x) \cos (2 x)} = \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 3.3

방정식의 양변에 $\cos (2 x)$ 을 곱합니다.

$\cos (2 x) (\frac{2}{\cos (2 x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x) \cos (2 x)}) = \cos (2 x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (2 x) \frac{2}{\cos (2 x)} + \cos (2 x) (- \frac{1}{\cos^{2} (x) \cos (2 x)}) = \cos (2 x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 3.5

$\cos (2 x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (2 x) \frac{2}{\cos (2 x)} + \cos (2 x) (- \frac{1}{\cos^{2} (x) \cos (2 x)}) = \cos (2 x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 3.5.2

수식을 다시 씁니다.

$2 + \cos (2 x) (- \frac{1}{\cos^{2} (x) \cos (2 x)}) = \cos (2 x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 3.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 - \cos (2 x) \frac{1}{\cos^{2} (x) \cos (2 x)} = \cos (2 x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 3.7

$\cos (2 x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$- \cos (2 x)$ 에서 $\cos (2 x)$ 를 인수분해합니다.

$2 + \cos (2 x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos^{2} (x) \cos (2 x)} = \cos (2 x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 3.7.2

$\cos^{2} (x) \cos (2 x)$ 에서 $\cos (2 x)$ 를 인수분해합니다.

$2 + \cos (2 x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (2 x) \cos^{2} (x)} = \cos (2 x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 3.7.3

공약수로 약분합니다.

$2 + \cos (2 x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (2 x) \cos^{2} (x)} = \cos (2 x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 3.7.4

수식을 다시 씁니다.

$2 - \frac{1}{\cos^{2} (x)} = \cos (2 x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 3.8

$\cos (2 x)$ 와 $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 을 묶습니다.

$2 - \frac{1}{\cos^{2} (x)} = \frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 3.9

양변에 $\cos^{2} (x)$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) = (\sec^{2} (x) \cos (2 x) - 2) \cos^{2} (x)$

단계 3.10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1.1

$\cos^{2} (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1.1.1

$- \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) = (\sec^{2} (x) \cos (2 x) - 2) \cos^{2} (x)$

단계 3.10.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) = (\sec^{2} (x) \cos (2 x) - 2) \cos^{2} (x)$

단계 3.10.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- 1 = (\sec^{2} (x) \cos (2 x) - 2) \cos^{2} (x)$

단계 3.10.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.2.1

$(\sec^{2} (x) \cos (2 x) - 2) \cos^{2} (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.2.1.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$- 1 = ({(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cos (2 x) - 2) \cos^{2} (x)$

단계 3.10.2.1.1.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 1 = (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cos (2 x) - 2) \cos^{2} (x)$

단계 3.10.2.1.1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 1 = (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos (2 x) - 2) \cos^{2} (x)$

단계 3.10.2.1.1.4

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 와 $\cos (2 x)$ 을 묶습니다.

$- 1 = (\frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)} - 2) \cos^{2} (x)$

단계 3.10.2.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 = \frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) - 2 \cos^{2} (x)$

단계 3.10.2.1.2.2

$\cos^{2} (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.2.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$- 1 = \frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) - 2 \cos^{2} (x)$

단계 3.10.2.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$- 1 = \cos (2 x) - 2 \cos^{2} (x)$

단계 3.11

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1

$\cos (2 x) - 2 \cos^{2} (x) = - 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\cos (2 x) - 2 \cos^{2} (x) = - 1$

단계 3.11.2

배각 공식을 사용하여 $\cos (2 x)$ 를 $1 - 2 \sin^{2} (x)$ 로 바꿉니다.

$1 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \cos^{2} (x) = - 1$

단계 3.11.3

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- 2 \sin^{2} (x) - 2 \cos^{2} (x) = - 1 - 1$

단계 3.11.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.4.1

$- 2 \sin^{2} (x) - 2 \cos^{2} (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.4.1.1

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.4.1.1.1

$- 2 \sin^{2} (x)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (\sin^{2} (x)) - 2 \cos^{2} (x) = - 1 - 1$

단계 3.11.4.1.1.2

$- 2 \cos^{2} (x)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (\sin^{2} (x)) - 2 (\cos^{2} (x)) = - 1 - 1$

단계 3.11.4.1.1.3

$- 2 (\sin^{2} (x)) - 2 (\cos^{2} (x))$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) = - 1 - 1$

단계 3.11.4.1.2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$- 2 \cdot 1 = - 1 - 1$

단계 3.11.4.1.3

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 = - 1 - 1$

단계 3.11.5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.5.1

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 2 = - 2$

단계 3.11.6

$- 2 = - 2$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$