삼각법 예제

$\frac{2 x}{2 x - 2} + \frac{2}{x + 2}$

단계 1

$2$ 및 $2 x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x)}{2 x - 2} + \frac{2}{x + 2}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x)}{2 (x) - 2} + \frac{2}{x + 2}$

단계 1.2.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x)}{2 (x) + 2 (- 1)} + \frac{2}{x + 2}$

단계 1.2.3

$2 (x) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x)}{2 (x - 1)} + \frac{2}{x + 2}$

단계 1.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2 (x - 1)} + \frac{2}{x + 2}$

단계 1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{x - 1} + \frac{2}{x + 2}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{x - 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{2}{x + 2}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{x + 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - 1) (x + 2)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{x}{x - 1}$ 에 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

단계 4.2

$\frac{2}{x + 2}$ 에 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

단계 4.3

$(x - 1) (x + 2)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x (x + 2) + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

단계 6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot 2 + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

단계 6.3

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

단계 6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 x + 2 \cdot - 1}{(x + 2) (x - 1)}$

단계 6.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 x - 2}{(x + 2) (x - 1)}$

단계 6.6

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{(x + 2) (x - 1)}$