삼각법 예제

$\frac{\tan (x) \sin (x)}{\tan (x) + \sin (x)}$

단계 1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)}{\tan (x) + \sin (x)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)}$

단계 2.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x)}$

단계 2.2.2

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1}$

단계 2.2.3

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

단계 3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 와 $\sin (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

단계 4.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

단계 4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

단계 6

조합합니다.

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) (\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1))}$

단계 7

$\sin^{2} (x)$ 및 $\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$\sin^{2} (x) \cdot 1$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\cos (x) (\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1))}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

$\cos (x) (\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1))$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) (\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1))}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) (\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1))}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

단계 8

$\sin (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

단계 9

분수를 나눕니다.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 10

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1} \tan (x)$

단계 11

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{1}{\sec (x) + 1} \tan (x)$

단계 12

$\frac{1}{\sec (x) + 1}$ 와 $\tan (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\tan (x)}{\sec (x) + 1}$