삼각법 예제

$\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

단계 1

항을 다시 배열합니다.

$\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sec^{2} (x)}$

단계 3

$\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sec^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{\csc (\frac{π}{2} - x)}{\sec (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{\csc (\frac{π}{2} - x)}{\sec (x)})}^{2}$

단계 4

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\csc (\frac{π}{2} - x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

단계 5

$\csc (\frac{π}{2} - x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

${(\frac{\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

단계 6

$\frac{1}{\cos (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

${(\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)} \cos (x))}^{2}$

단계 7

$\cos (x)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

${(\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2}$

단계 8

간단히 합니다.

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단계 8.1

$\cos (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)} \cos (x))}^{2}$

단계 8.2

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ 을 $\csc (\frac{π}{2} - x)$ 로 변환합니다.

${(\csc (\frac{π}{2} - x) \cos (x))}^{2}$

단계 9

$\csc (\frac{π}{2} - x) \cos (x)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\csc^{2} (\frac{π}{2} - x) \cos^{2} (x)$