삼각법 예제

$\frac{\frac{36 - x^{2}}{{(x + 6)}^{2}}}{\frac{x - 3}{x^{2} + 3 x - 18}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{36 - x^{2}}{{(x + 6)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{x - 3}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6^{2} - x^{2}}{{(x + 6)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{x - 3}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 6$ 이고 $b = x$ 입니다.

$\frac{(6 + x) (6 - x)}{{(x + 6)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{x - 3}$

단계 3

$6 + x$ 및 ${(x + 6)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(x + 6) (6 - x)}{{(x + 6)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{x - 3}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${(x + 6)}^{2}$ 에서 $x + 6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 6) (6 - x)}{(x + 6) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{x - 3}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 6) (6 - x)}{(x + 6) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{x - 3}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 - x}{x + 6} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 18}{x - 3}$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 3 x - 18$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 18$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 3, 6$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{6 - x}{x + 6} \cdot \frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 3}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x + 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$(x - 3) (x + 6)$ 에서 $x + 6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 - x}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 3)}{x - 3}$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 - x}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 3)}{x - 3}$

단계 5.1.3

수식을 다시 씁니다.

$(6 - x) \frac{x - 3}{x - 3}$

단계 5.2

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$(6 - x) \frac{x - 3}{x - 3}$

단계 5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$(6 - x) \cdot 1$

단계 5.3

$6 - x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 - x$