삼각법 예제

$\frac{a}{b} - \frac{b}{a}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a}{b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{b}{a}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{b}{a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $b a$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{a}{b}$ 에 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{a \cdot a}{b a} - \frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b}$

단계 3.2

$\frac{b}{a}$ 에 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{a \cdot a}{b a} - \frac{b \cdot b}{a b}$

단계 3.3

$b a$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{a \cdot a}{a b} - \frac{b \cdot b}{a b}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a \cdot a - b \cdot b}{a b}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{1} a - b \cdot b}{a b}$

단계 5.2

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{1} a^{1} - b \cdot b}{a b}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{1 + 1} - b \cdot b}{a b}$

단계 5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} - b \cdot b}{a b}$

단계 5.5

$b \cdot b$ 을 $b^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a b}$

단계 5.6

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = b$ 입니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b}$