삼각법 예제

$\sqrt{6 x^{4}} \cdot (4 \sqrt{10 x})$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \sqrt{6 x^{4}} \sqrt{10 x}$

단계 2

$6 x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt{6 {(x^{2})}^{2}} \sqrt{10 x}$

단계 2.2

$6$ 와 ${(x^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6} \sqrt{10 x}$

$4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6} \sqrt{10 x}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 (x^{2} \sqrt{6}) \sqrt{10 x}$

단계 4

$4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{10 x}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 x^{2} \sqrt{10 x \cdot 6}$

단계 4.2

$6$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} \sqrt{60 x}$

$4 x^{2} \sqrt{60 x}$

단계 5

$60 x$ 을 $2^{2} \cdot (15 x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.1

$60$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} \sqrt{4 (15) x}$

단계 5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 15 x}$

단계 5.3

괄호를 표시합니다.

$4 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (15 x)}$

$4 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (15 x)}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 x^{2} (2 \sqrt{15 x})$

단계 7

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 x^{2} \sqrt{15 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$