삼각법 예제

\frac{sin (x) cos (x)}{(cos (x) + sin (x)) (cos (x) + sin (x)) - 1}

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) + \sin (x)) - 1}$

단계 1

cos (x) + sin (x)

$\cos (x) + \sin (x)$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{sin (x) cos (x)}{{(cos (x) + sin (x))}^{1} (cos (x) + sin (x)) - 1}

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{{(\cos (x) + \sin (x))}^{1} (\cos (x) + \sin (x)) - 1}$

단계 2

cos (x) + sin (x)

$\cos (x) + \sin (x)$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{sin (x) cos (x)}{{(cos (x) + sin (x))}^{1} {(cos (x) + sin (x))}^{1} - 1}

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{{(\cos (x) + \sin (x))}^{1} {(\cos (x) + \sin (x))}^{1} - 1}$

단계 3

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

\frac{sin (x) cos (x)}{{(cos (x) + sin (x))}^{1 + 1} - 1}

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{{(\cos (x) + \sin (x))}^{1 + 1} - 1}$

단계 4

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

\frac{sin (x) cos (x)}{{(cos (x) + sin (x))}^{2} - 1}

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{{(\cos (x) + \sin (x))}^{2} - 1}$

단계 5

1

$1$ 을

1^{2}

$1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{sin (x) cos (x)}{{(cos (x) + sin (x))}^{2} - 1^{2}}

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{{(\cos (x) + \sin (x))}^{2} - 1^{2}}$

단계 6

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때

a = cos (x) + sin (x)

$a = \cos (x) + \sin (x)$ 이고

b = 1

$b = 1$ 입니다.

\frac{sin (x) cos (x)}{(cos (x) + sin (x) + 1) (cos (x) + sin (x) - 1)}

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(\cos (x) + \sin (x) + 1) (\cos (x) + \sin (x) - 1)}$