삼각법 예제

$\sin^{2} (225) - \cos^{2} (300)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

${(- \sin (45))}^{2} - \cos^{2} (300)$

단계 1.2

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

${(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \cos^{2} (300)$

단계 1.3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.3.1

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \cos^{2} (300)$

단계 1.3.2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

단계 1.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

단계 1.5

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

단계 1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

단계 1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

단계 1.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

단계 1.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

단계 1.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{1}}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

단계 1.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2}{2^{2}} - \cos^{2} (300)$

단계 1.7

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2}{4} - \cos^{2} (300)$

단계 1.8

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.8.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1)}{4} - \cos^{2} (300)$

단계 1.8.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.8.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \cos^{2} (300)$

단계 1.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \cos^{2} (300)$

단계 1.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} - \cos^{2} (300)$

단계 1.9

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{1}{2} - \cos^{2} (60)$

단계 1.10

$\cos (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{1}{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}$

단계 1.11

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} - \frac{1^{2}}{2^{2}}$

단계 1.12

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2^{2}}$

단계 1.13

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}$

단계 3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{4} - \frac{1}{4}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 - 1}{4}$

단계 5

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{4}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{4}$

소수 형태:

$0.25$