삼각법 예제

$t = 50 - 15 \cos (\frac{x π}{6})$

단계 1

$50 - 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$50 - 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t$

단계 2

방정식의 양변에서 $50$ 를 뺍니다.

$- 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t - 50$

단계 3

$- 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t - 50$ 의 각 항을 $- 15$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 15 \cos (\frac{x π}{6}) = t - 50$ 의 각 항을 $- 15$ 로 나눕니다.

$\frac{- 15 \cos (\frac{x π}{6})}{- 15} = \frac{t}{- 15} + \frac{- 50}{- 15}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 15 \cos (\frac{x π}{6})}{- 15} = \frac{t}{- 15} + \frac{- 50}{- 15}$

단계 3.2.1.2

$\cos (\frac{x π}{6})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (\frac{x π}{6}) = \frac{t}{- 15} + \frac{- 50}{- 15}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{- 50}{- 15}$

단계 3.3.1.2

$- 50$ 및 $- 15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

$- 50$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{- 5 (10)}{- 15}$

단계 3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.2.1

$- 15$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{- 5 \cdot 10}{- 5 \cdot 3}$

단계 3.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{- 5 \cdot 10}{- 5 \cdot 3}$

단계 3.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (\frac{x π}{6}) = - \frac{t}{15} + \frac{10}{3}$

단계 4

코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$\frac{x π}{6} = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

단계 5

방정식의 양변에 $\frac{6}{π}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{x π}{6} = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

단계 6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\frac{6}{π} \cdot \frac{x π}{6}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{x π}{6} = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

단계 6.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{π} (x π) = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

단계 6.1.1.2

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.2.1

$x π$ 에서 $π$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

단계 6.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

단계 6.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{6}{π} \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\frac{6}{π}$ 와 $\arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ 을 묶습니다.

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})}{π}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{10}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5})}{π}$

단계 7.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$\frac{10}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5})}{π}$

단계 7.2.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10 \cdot 5}{15})}{π}$

단계 7.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{6 \arccos (\frac{- t + 10 \cdot 5}{15})}{π}$

단계 7.4

$10$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \arccos (\frac{- t + 50}{15})}{π}$

단계 8

$\frac{x π}{6} = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ 의 각 항에 $6$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{x π}{6} = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ 의 각 항에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{x π}{6} \cdot 6 = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3}) \cdot 6$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x π}{6} \cdot 6 = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3}) \cdot 6$

단계 8.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x π = \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3}) \cdot 6$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$\arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$x π = 6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$

단계 9

$x π = 6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ 의 각 항을 $π$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x π = 6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})$ 의 각 항을 $π$ 로 나눕니다.

$\frac{x π}{π} = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})}{π}$

단계 9.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x π}{π} = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})}{π}$

단계 9.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3})}{π}$

단계 9.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{10}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5})}{π}$

단계 9.3.1.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1.2.1

$\frac{10}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5})}{π}$

단계 9.3.1.2.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \arccos (- \frac{t}{15} + \frac{10 \cdot 5}{15})}{π}$

단계 9.3.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{6 \arccos (\frac{- t + 10 \cdot 5}{15})}{π}$

단계 9.3.1.4

$10$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \arccos (\frac{- t + 50}{15})}{π}$