삼각법 예제

$\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{12})$

단계 1

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{12})$

단계 2

$\cos (\frac{π}{12})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $\frac{π}{12}$ 를 나눕니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})$

단계 2.2

삼각함수의 차의 공식 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} (\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6}))$

단계 2.3

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6}))$

단계 2.4

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6}))$

단계 2.5

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6}))$

단계 2.6

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 2.7

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 2.7.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 2.7.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 2.7.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 2.7.1.2

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

단계 2.7.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4})$

단계 2.7.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

단계 3

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2} (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{2 \cdot 4}$

단계 3.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2} (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{8}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{8}$

단계 4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{8}$

단계 4.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{12} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8}$

단계 5.2

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{4 (3)} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8}$

단계 5.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8}$

단계 5.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8}$

단계 5.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{4}}{8}$

단계 5.5

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2}}}{8}$

단계 5.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{3} + 2}{8}$

단계 6

$2 \sqrt{3} + 2$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$2 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{3}) + 2}{8}$

단계 6.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (1)}{8}$

단계 6.3

$2 (\sqrt{3}) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{8}$

단계 6.4

공약수로 약분합니다.

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단계 6.4.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{2 (4)}$

단계 6.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{2 \cdot 4}$

단계 6.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4}$

소수 형태:

$0.68301270 \dots$