삼각법 예제

$\cot (\frac{13 π}{12})$

단계 1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\cot (\frac{π}{12})$

단계 2

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $\frac{π}{12}$ 를 나눕니다.

$\cot (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})$

단계 3

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$\frac{\cot (\frac{π}{4}) \cot (\frac{π}{6}) + 1}{\cot (\frac{π}{6}) - \cot (\frac{π}{4})}$

단계 4

$\cot (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{1 \cot (\frac{π}{6}) + 1}{\cot (\frac{π}{6}) - \cot (\frac{π}{4})}$

단계 5

$\cot (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$\frac{1 \sqrt{3} + 1}{\cot (\frac{π}{6}) - \cot (\frac{π}{4})}$

단계 6

$\cot (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$\frac{1 \sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - \cot (\frac{π}{4})}$

단계 7

$\cot (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{1 \sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1 \cdot 1}$

단계 8

$\frac{1 \sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1 \cdot 1}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1 \cdot 1}$

단계 8.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}$

단계 8.3

$\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}$ 에 $\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1} \cdot \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1}$

단계 8.4

$\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}$ 에 $\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)}$

단계 8.5

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} - \sqrt{3} - 1}$

단계 8.6

간단히 합니다.

$\frac{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)}{2}$

단계 8.7

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.7.1

$\sqrt{3} + 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(\sqrt{3} + 1)}^{1} (\sqrt{3} + 1)}{2}$

단계 8.7.2

$\sqrt{3} + 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(\sqrt{3} + 1)}^{1} {(\sqrt{3} + 1)}^{1}}{2}$

단계 8.7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(\sqrt{3} + 1)}^{1 + 1}}{2}$

단계 8.7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(\sqrt{3} + 1)}^{2}}{2}$

단계 8.8

${(\sqrt{3} + 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 8.8.1

${(\sqrt{3} + 1)}^{2}$ 을 $(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)}{2}$

단계 8.8.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} + 1)$ 를 전개합니다.

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단계 8.8.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + 1) + 1 (\sqrt{3} + 1)}{2}$

단계 8.8.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 (\sqrt{3} + 1)}{2}$

단계 8.8.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}$

단계 8.8.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 8.8.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 8.8.3.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}$

단계 8.8.3.1.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}$

단계 8.8.3.1.3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}$

단계 8.8.3.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 + \sqrt{3} \cdot 1 + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}$

단계 8.8.3.1.5

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 + \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}$

단계 8.8.3.1.6

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + 1 \cdot 1}{2}$

단계 8.8.3.1.7

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + 1}{2}$

단계 8.8.3.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 + \sqrt{3} + \sqrt{3}}{2}$

단계 8.8.3.3

$\sqrt{3}$ 를 $\sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{2}$

단계 8.9

$4 + 2 \sqrt{3}$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.9.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{3}}{2}$

단계 8.9.2

$2 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 2 + 2 (\sqrt{3})}{2}$

단계 8.9.3

$2 (2) + 2 (\sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 + \sqrt{3})}{2}$

단계 8.9.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.9.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 + \sqrt{3})}{2 (1)}$

단계 8.9.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 + \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 8.9.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

단계 8.9.4.4

$2 + \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 + \sqrt{3}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$2 + \sqrt{3}$

소수 형태:

$3.73205080 \dots$