삼각법 예제

$\cos (\frac{- 13 π}{12})$

단계 1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (- \frac{13 π}{12})$

단계 2

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 더합니다.

$\cos (\frac{11 π}{12})$

단계 3

$\cos (\frac{11 π}{12})$ 의 정확한 값은 $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

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단계 3.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \cos (\frac{π}{12})$

단계 3.2

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $\frac{π}{12}$ 를 나눕니다.

$- \cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})$

단계 3.3

삼각함수의 차의 공식 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$- (\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6}))$

단계 3.4

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6}))$

단계 3.5

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6}))$

단계 3.6

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6}))$

단계 3.7

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 3.8

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.8.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 3.8.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 3.8.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 3.8.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 3.8.1.2

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

단계 3.8.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4})$

단계 3.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

소수 형태:

$- 0.96592582 \dots$