삼각법 예제

$\tan (x) \cot (x) - \cos^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\tan (x) \cot (x) - \cos^{2} (x)$

단계 2

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$\tan (x) \cot (x) - (1 - \sin^{2} (x))$

단계 3

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x) - (1 - \sin^{2} (x))$

단계 3.2

삼각함수 항등식을 이용하여 $\cot (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - (1 - \sin^{2} (x))$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - (1 - {\sin (x)}^{2})$

단계 4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - (1 - {\sin (x)}^{2})$

단계 4.1.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - (1 - {\sin (x)}^{2})$

단계 4.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1 - (1 - {\sin (x)}^{2})$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 - 1 \cdot 1 - - {\sin (x)}^{2}$

단계 4.1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 1 - - {\sin (x)}^{2}$

단계 4.1.5

$- - {\sin (x)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 - 1 + 1 {\sin (x)}^{2}$

단계 4.1.5.2

${\sin (x)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 1 + {\sin (x)}^{2}$

단계 4.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$0 + {\sin (x)}^{2}$

단계 4.3

$0$ 를 ${\sin (x)}^{2}$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (x)$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\tan (x) \cot (x) - \cos^{2} (x) = \sin^{2} (x)$ 은 항등식입니다