삼각법 예제

$\sin (x) \tan (x) = \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)$

단계 1

우변부터 시작합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)$

단계 2

$- \cos (x)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1}$

단계 3

분수를 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- \cos (x)}{1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

단계 3.2

$\frac{- \cos (x)}{1}$ 에 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

단계 4

$- \cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

단계 5

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

단계 6

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ 을 $\sin (x) \tan (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (x) \tan (x)$

단계 7

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\sin (x) \tan (x) = \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)$ 은 항등식입니다