삼각법 예제

$\sin (t) \cos (t) (\tan (t) + \cot (t)) = 1$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\sin (t) \cos (t) (\tan (t) + \cot (t))$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\tan (t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin (t) \cos (t) (\frac{\sin (t)}{\cos (t)} + \cot (t))$

단계 2.1.2

$\cot (t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin (t) \cos (t) (\frac{\sin (t)}{\cos (t)} + \frac{\cos (t)}{\sin (t)})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (t) \cos (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

단계 2.3

$\cos (t)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\sin (t) \cos (t)$ 에서 $\cos (t)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (t) \sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (t) \sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

단계 2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (t) \sin (t) + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

단계 2.4

$\sin (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{1} (t) \sin (t) + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

단계 2.5

$\sin (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{1} (t) \sin^{1} (t) + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

단계 2.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sin (t)}^{1 + 1} + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

단계 2.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

단계 2.8

$\sin (t)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$\sin (t) \cos (t)$ 에서 $\sin (t)$ 를 인수분해합니다.

$\sin^{2} (t) + \sin (t) (\cos (t)) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

단계 2.8.2

공약수로 약분합니다.

$\sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

단계 2.8.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin^{2} (t) + \cos (t) \cos (t)$

단계 2.9

$\cos (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{2} (t) + \cos^{1} (t) \cos (t)$

단계 2.10

$\cos (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{2} (t) + \cos^{1} (t) \cos^{1} (t)$

단계 2.11

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sin^{2} (t) + {\cos (t)}^{1 + 1}$

단계 2.12

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

단계 2.13

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$1$

단계 3

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\sin (t) \cos (t) (\tan (t) + \cot (t)) = 1$ 은 항등식입니다