삼각법 예제

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$

단계 1

우변부터 시작합니다.

$\frac{1}{1 - \cot (x)}$

단계 2

삼각함수 항등식을 이용하여 $\cot (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{1}{1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 3.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 3.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

단계 3.3

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$ 은 항등식입니다