삼각법 예제

$\frac{\tan (x)}{\sec (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \sin (x) + \cos (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\tan (x)}{\sec (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

단계 2

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sec (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

단계 2.2

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

단계 2.3

삼각함수 항등식을 이용하여 $\cot (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x)}$

단계 2.4

삼각함수의 역수 관계를 $\csc (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

$\sin (x) + \cos (x)$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\tan (x)}{\sec (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \sin (x) + \cos (x)$ 은 항등식입니다