삼각법 예제

$1 - 2 \cos^{2} (x) = \frac{\tan^{2} (x) - 1}{\tan^{2} (x) + 1}$

단계 1

우변부터 시작합니다.

$\frac{\tan^{2} (x) - 1}{\tan^{2} (x) + 1}$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\tan^{2} (x) - 1}{\sec^{2} (x)}$

단계 3

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$\frac{\sec^{2} (x) - 1 - 1}{\sec^{2} (x)}$

단계 4

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1 - 1}{\sec^{2} (x)}$

단계 4.2

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1 - 1}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}$

단계 4.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1 - 1}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}$

단계 4.4

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1 - 1}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} - 1 - 1) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$

단계 5.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} - 1 - 1) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1}$

단계 5.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} - 1 - 1) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1}$

단계 5.4

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$(\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} - 2) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1}$

단계 5.5

${\cos (x)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} - 2) {\cos (x)}^{2}$

단계 5.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 2 {\cos (x)}^{2}$

단계 5.7

${\cos (x)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

$1 - 2 \cos^{2} (x)$

단계 6

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$1 - 2 \cos^{2} (x) = \frac{\tan^{2} (x) - 1}{\tan^{2} (x) + 1}$ 은 항등식입니다